Här lär du dig hur du deriverar trigonometriska funktioner med hjälp deriveringsregler. Exempel på trigonometriska funktioner är f(x)=sinx, f(x)=cosx och f(x)=tanx
Deriveringsregler
Funktion | Derivata |
---|---|
sinx | cosx |
cosx | -sinx |
tanx | \frac{1}{cos^2x} |
Ofta så behöver du använda kedjeregeln för att kunna derivera många trigonometriska funktioner. Se gärna denna artikel för att lära dig mer om det.
Exempel 1
Derivera f(x)=2sinx
Derivatan blir f'(x)=2cosx
Här följer koefficenten 2 med, vi har ingen inre funktion.
Exempel 2
Derivera f(x)=-4cosx
Derivatan blir f'(x)=4sinx
Derivatan av cosx är -sinx och då vi har ett minustecken framför fyran får vi ett positivt resultat. (”minus minus blir plus”)
Exempel 3
Derivera f(x)=10tanx
Derivatan blir f'(x)=\frac{10}{cos^2x}
Exempel 4
Derivera f(x)=cos(10x)
Derivatan blir f'(x)=-sin(10x) \cdot 10 = -10sin(10x)
Kedjeregeln används och här är den inre funktionen 10x.
Exempel 5
Derivera f(x)=sin^3x
Derivatan blir f'(x)=3sin^2(x) \cdot -cosx
Kedjeregeln används och här är den inre funktionen sinx.