Logaritmfunktionen ln x har en alldeles egen deriveringsregel. Den naturliga logaritmen ln är logaritmer som är skrivna med basen e ≈ 2,718. Deriveringsregeln har derivatan Viktigt är att . Exempel 1 Derivera Derivatan blir Exempel 2 Derivera Derivatan blir
Kvotregeln
När du skall derivera funktioner som ser ut enligt så används kvotregeln. Det är alltså funktioner som består av en kvot av två funktioner. Deriveringsregeln har derivatan Viktigt är att . (Man får inte dela med 0) Här nere tar …
Produktregeln
När du skall derivera funktioner som ser ut enligt så används produktregeln. Det är alltså funktioner som består av en produkt av två funktioner. Deriveringsregeln har derivatan Du kan hitta flera olika bevis på nätet för denna regel, här är …
Exponentialfunktioner
Det finns två olika typer av exponentialfunktioner. Den ena står på basen e och den andra står inte på denna bas. Detta olika deriveringregler för ditt två olika typerna. Deriveringsregler Om funktionen står på basen e (Talet e ≈ 2,718…) …
Potensfunktioner
När du deriverar potensfunktioner så används samma regel och principer som för polynomfunktioner. Ofta behöver du skriva om funktionen först med potensregler för att se hur du skall använda regeln. Deriveringsregel för potensfunktioner Funktionen har derivatan Viktigt när dessa funktioner …
Polynomfunktioner
En polynomfunktion är en funktion som endast innehåller exponenter som är positiva heltal. Ett exempel på ett polynom är . Deriveringsregel för polynomfunktioner För att derivera polynomfunktioner använder du följande deriveringsregel: Funktionen har derivatan Viktigt när dessa funktioner deriveras är …